解题思路：从平面α外一点P引与平面α相交的直线，使得点P到交点的距离为1．若点P到平面的距离大于1，则满足条件的直线不存在；若点P到平面的距离等于1，则满足条件的直线有且仅有1条；若点P到平面的距离小于1，则满足条件的直线有无数条．即可判断出．
从平面α外一点P引与平面α相交的直线，使得点P到交点的距离为1．
A．若点P到平面的距离大于1，则满足条件的直线不存在；
B．若点P到平面的距离等于1，则满足条件的直线有且仅有1条；
D．若点P到平面的距离小于1，则满足条件的直线有无数条．
综上可得：A，B，D三种情况都有可能，因此不可能有C的情况．
故选：C．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查了点到平面的距离、直线与平面相交时点与交点的距离情况，考查了分类讨论和推理能力，考查了空间想象能力，属于难题．
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