jb 122 15 已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x
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首先看L1和L2的交点
3x-y-1=0和 x+y-3=0
3x-y-1+x+y-3=0
4x-4=0
x=1
3*1-y-1=0
y=2
所以交点坐标（1,2）
设直线L方程：y=kx+b
kx-y+b=0
点A到L距离=（2k-3+b）绝对值/根号（1+k平方）
点B到L距离=（5k-2+b）绝对值/根号（1+k平方）
两者相等,有（2k-3+b）绝对值/根号（1+k平方）=（5k-2+b）绝对值/根号（1+k平方）
（2k-3+b）绝对值=（5k-2+b）绝对值
2k-3+b=5k-2+b或2k-3+b=-5k+2-b
3k+1=0或7k+2b-5=0
k=-1/3或k=（5-2b）/7
将交点（1,2）代入直线中,有2=k+b
k=-1/3,b=7/2或k=1/5,b=9/5
所以直线方程为y=-1/3x+7/3或y=1/5x+9/5
整理后有x+3y-7=0或x-5y+9=0
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