（2009•龙湖区）一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数（ ）
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解题思路：设原分数为[a/b]（a＞0，b＞0），分子分母同时加k（k＞0），则[a+k/b+k]-[a/b]=
k(b−a)
b(b+k)
，所以b＞a时，变大，如[1/2]，b＜a时，变小如[3/2]．
设原分数为[a/b]（a＞0，b＞0），分子分母同时加k（k＞0）则[a+k/b+k]-[a/b]=
b(a+k)−a(b+k)
b(b+k)=[bk−ak
b(b+k)=
k(b−a)
b(b+k)，
所以b＞a时，变大，如
1/2]=[5/10]，
[1+3/2+3]=[4/5]=[8/10]，[8/10]＞[5/10]，
所以分数变大；
b＜a时，变小如[3/2]=[15/10]，
[3+3/2+3]=[6/5]=[12/10]，[12/10]＜[15/10]，
所以分数变小；
当a=b时，分数值不变，
如[2/2]=1，
[2+3/2+3]=[5/5]=1；
故答案为：D．
点评：
本题考点： 分数大小的比较．
考点点评： 解答此题的关键是，把这个分数分为真分数和假分数两种情况分析即可．
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