（I）f（x）=sin2x+cos2x=
2 (
2
2 sin2x+
2
2 cos2x) =
2 sin(2x+
π
4 ) ，
∴ T=
2π
2 =π ．
（II）由 -
π
2 +2kπ≤2x+
π
4 ≤
π
2 +2kπ ，解得 -
3π
8 +kπ≤x≤
π
8 +kπ （k∈Z）．
∴函数f（x）的单调递增区间是 [-
3π
8 +kπ，kπ+
π
8 ] （k∈Z）．
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