已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，-4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（
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解题思路：（1）直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求函数的解析式即可；
（2）作MN⊥y轴于点N证得△AOP≌△PNM，得到OP=NM，OA=NP．根据PB=m，用m表示出NM和ON=OP+NP，根据点M在第四象限，表示出点M的坐标即可．
（3）设直线MB的解析式为y=nx-4，根据点M（m+4，-m-8）．然后求得直线MB的解析式为，从而得到无论m的值如何变化，点Q的坐标都为（-4，0）．
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
则
4k+b＝0
b＝−4 解
k＝1
b＝−4
∴直线AB的解析式为y=x-4．
（2）作MN⊥y轴于点N．
∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，
∴∠APM=90°．
∴∠OPA+∠NPM=90°．
∵∠NMP+∠NPM=90°，
∴∠OPA=∠NMP．
又∵∠AOP=∠PNM=90°，
∴△AOP≌△PNM．（AAS）
∴OP=NM，OA=NP．
∵PB=m（m＞0），
∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．
∵点M在第四象限，
∴点M的坐标为（m+4，-m-8）．
（3）答：点Q的坐标不变．
设直线MB的解析式为y=nx-4（n≠0）．
∵点M（m+4，-m-8）．
在直线MB上，
∴-m-8=n（m+4）-4．
整理，得（m+4）n=-m-4．
∵m＞0，
∴m+4≠0．
解得 n=-1．
∴直线MB的解析式为y=-x-4．
∴无论m的值如何变化，点Q的坐标都为（-4，0）．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的综合知识，本题的综合性强，难度较大．
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