由垂径定理可知：
要使过点P的弦最短,须使得圆心O到弦AB的距离d最长
而d≤PO,所以：
当d=PO=4cm时,圆心O到弦AB的距离d最长,此时过点P的弦最短
又半径r=8cm,且r²=(AB/2)²+d²
则：(AB/2)²=r²-d²=64-16=48
解得AB/2=4根号3
即AB=8根号3 cm
此时：cos(∠AOB/2)=d/r=4/8=1/2
则：∠AOB/2=60°
所以：∠AOB=120°
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