y=x^3+3x^2-5
y'=3x^2+6x
若M为切点 令x=1得y'=9 此时切线方程
若M不是切点 设切点为N(x0,y0) 则 y'=y'=3x0^2+6x0 此时切线方程为y-y0=(3x0^2+6x0)(x-x0)
又切线过点M 所以-1-y0=(3x0^2+6x0)(1-x0) ①
又N在曲线上 所以y0=x0^3+3x0^2-5 ②
①②联立解出 xo ,y0 得到第二条切线
由此得到了两条切线方程
不是很想算 后面只写了步骤
一定要注意可能有两条经过该点的切线!
y=x^3+3x^2-5
y'=3x^2+6x
若M为切点 令x=1得y'=9 此时切线方程
若M不是切点 设切点为N(x0,y0) 则 y'=y'=3x0^2+6x0 此时切线方程为y-y0=(3x0^2+6x0)(x-x0)
又切线过点M 所以-1-y0=(3x0^2+6x0)(1-x0) ①
又N在曲线上 所以y0=x0^3+3x0^2-5 ②
①②联立解出 xo ,y0 得到第二条切线
由此得到了两条切线方程
不是很想算 后面只写了步骤
一定要注意可能有两条经过该点的切线!
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