5.求证:+2!+3!+...+n!=(n+1)!1
4个回答
题目错了,应该是
1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!=(n+1)!-1
因为n*n!=[(n+1)-1]n!=(n+1)!-n!
所以1*1!+2*2!+……+n*n!=(2!-1!)+(3!-2!)+……+[(n+1)!-n!]=(n+1)!-1
所以
1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!=(n+1)!-1
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