在RT平行四边形ABCD中,角BAD与角ADC的平 - 已解决 - 学校大全

在RT平行四边形ABCD中,角BAD与角ADC的平分线分别交直线BC与点E,F,求正:EC=BF

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证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC

∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC

∵AE平分∠BAD,DF平分∠ADC

∴∠BAE=∠DAE,∠CDF=∠ADF

∴∠BAE=∠AEB,∠CDF=∠DFC

∴AB=BE,CD=CF

∵AB=CD（平行四边形对边相等）

∴BE=CF

∴BE-EF=CF-EF

即BF=EC

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