两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(
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第一题:

设 x₂> x₁

y₂- y₁= log0.5(3x₂- 2) - log0.5(3x₁- 2)

= log0.5(3x₂- 2)/(3x₁- 2)

= [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5

∵x₂> x₁

∴3x₂> 3x₁

∴3x₂- 2 > 3x₁- 2 > 0

∴(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 1

∴ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 0

又 ∵0.5 < 1

∴ ln0.5 < 0

∴ [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5 < 0

∴ y₂- y₁< 0

∴ y = log0.5(3x-2)是减函数

第二题:

f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1

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