如图,两个大小相同的大圆,其中一个大圆内有10个小圆,另一个大圆内有2个小圆,你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个
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解题思路:要求10个小圆周长之和与2圆周长的大小关系,可分别求得它们的周长再比较即可.

相等.理由如下:

设大圆的直径为d,则大圆内的10个小圆的直径为[d/10],另一个大圆内的2个小圆的直径为[d/2].

则大圆内有10个小圆的周长为:10×π×[d/10]=πd,

另一个大圆内的2个小圆的周长为:2×π×[d/2]=πd,

所以,大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和相等.

点评:

本题考点: 圆的认识.

考点点评: 此题考查了圆的周长的计算,可直接利用公式C=2πr解答,同时此题也求证了一个结论:当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时,大圆的周长就等于这几个小圆周长的和.