四边形ABCD是梯形,如图所示,其中AD//BC,O为一腰CD的中点.
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定义:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.

(1)由以上定义做:延长AO在延长线上截取OE=AO,连接CE.由于O是DC中点,DO=OC,∠AOD=∠COD,所以△COE≌△AOD

(2)BCD在一条直线上.由全等可知∠DAE=∠AEC,所以AD‖CE

又由AD‖BC,所以CE‖BC

又两条线有公共点C所以三点在一直线上.

(3)结论是以梯形的一底边与一腰的中点做中心对称图形,落在另一底边所在直线上.