高一数学(等差数列的前n项和)1.一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项和奇数项和之比为32∶27,求公差d
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1、由S12=354,偶数项和奇数项和之比为32∶27

得:偶数项和为192,奇数项和为162

又其中奇数项与偶数项个数相等均为6个

则d=(192-162)/6=5

2、(1)由等差数列性质可得,a1+a12=a2+a11=a3+a10=a4+a9=a5+a8=a6+a7,

am=an+(m-n)d.

则S12=a1+a2+...+a12=6(a3+a10)=6(a3+a3+7d)

=6(2*12+7d)=6(24+7d)>0

得d>-24/7

又a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=2a7.

则S13=a1+a2+...+a13=6*2a7+a7=13a7

=13(a3+4d)=13(12+4d)