1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+•••••
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楼主提有问题：到底谁做分子?谁做分母?

我原来做过一道题,但不知道是不是:

原题：1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+……+1/1+2+3……+n

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3……+n)

= 1+1/[(1+2)×2÷2]+1/[(1+3)×3÷2]+……+1/[(1+n)×n÷2]——①

= 2/2+2/(1+2)×2+2/(1+3)×3+……+2/(1+n)×n——②

= 2×[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(1+n)]——③

= 2×[1-1/(1+n)]

= 2×[n/(1+n)]

= 2n/(1+n)

注释：

①把分母等差数列写成简便形式

②分子和分母同时乘以2

③把分子2提出来做公因数

这里,您的题中n=100,所以您的题=200/101

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