(1).(2x^2)^3-6x^3(x^3+2x^2+x)
=8x^6-6x^6-12x^5-6x^4
=2x^6-12x^5-6x^4
(2).(x+y+z)(x+y-z)
=[(x+y)+z][(x+y)-z]
=(x+y)^2-z^2
=x^2+2xy+y^2-z^2
(3).[(x+y)^2-(x-y)^2]÷(2xy)
=(x+y+x-y)(x+y-x+y)÷(2xy)
=2x*2y÷(2xy)
=4xy÷(2xy)
=2
(4).a^2(a+1)^2-2(a^2-2a+4)
=a^2(a^2+2a+1)-2(a^2-2a+4)
=a^4+2a^3+a^2-2a^2+4a-8
=a^4+2a^3-a^2+4a-8
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