四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA ⊥ 底面ABCD,且PA=AB=α
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答：
（1）ABCD是正方形,则对角线相互平分并且垂直：BD⊥AC
PA⊥平面ABCD：PA⊥BD
所以：BD⊥平面PAC
所以：BD⊥PC
所以：异面直线PC和BD所成的角为90°
（2）设PA、AD、CD的中点分别为M,N,W,连接MN、MW、NW
显然：
MN是三角形PAD的中位线,MN//PD
NW是三角形ACD的中位线,NW//AC
所以：∠MNW是异面直线PD和AC所成的角.
正方形ABCD的边长AB=a,则对角线AC=√2a,所以：NW=AC/2=√2a/2
因为：PA=AB=AD=a
所以：等腰直角三角形PAD中,斜边PD=√2AD=√2a,所以：MN=PD/2=√2a/2
连接AW：直角三角形ADW中,AW=√(AD²+DW²)=√(a²+a²/4)=√5a/2
直角三角形MAW中,MW=√(MA²+AW²)=√(a²/4+5a²/4)=√6a/2
等腰三角形MNW中：MN=NW=√2a/2,MW=√6a/2
所以：顶角∠MNW=120°
所以：异面直线PD和AC所成的角为120°
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