四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
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解题思路：（1）根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；
（2）根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；
（3）根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC+∠ECB的度数，再进一步求得∠BEC的度数．
（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠B=∠C，
所以∠B=∠C=
360°−∠A−∠D
2＝
360°−140°−80°
2＝70°．
（2）∵BE∥AD，
∴∠BEC=∠D=80°，
∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABE=40°，
∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°．
或∵BE∥AD，
∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABE=80°，
∴∠C=360°-∠ABC-∠A-∠D=60°．
（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-140°-80°=140°．
∵∠EBC=[1/2]∠ABC，∠BCE=[1/2]∠BCD，
∴∠E=180-∠EBC-∠BCE=180°-[1/2]（∠ABC+∠BCD）=180°-[1/2]×140°=110°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题解决的关键是综合运用四边形的内角和以及三角形的内角和、熟练运用平行线的性质和角平分线的定义．
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