在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,求证:AC=AB+BD.
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证明：在边AC上截取点E,使AE等于AB,则三角形ABD全等于三角形AED,所以BD等于DE,BD等于DE,因为角B=2角C,且角B等于角AED=角C+角EDC,则角EDC=角C,所以DE等于EC,因为AC等于AE+EC,且AE=AB,BD=DE=EC,所以AC=AB+BD.
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