某种商品的成本是120元,试销阶段每件商品的售价x(元)与产品的销售量y(件)满足当x=130时,y=70,当x=150
1个回答

解题思路:把x=130时,y=70,当x=150时,y=50,代入一函数解析式y=kx+b,进而得出y与x的关系式;利用利润=销量×每件利润,进而利用配方法求出函数最值.

设y=kx+b,将(130,70),(150,50)代入得:

130k+b=70

150k+b=50,

解得:

k=−1

b=200,

∴y与x之间的一次函数关系式为:y=-x+200;

销售利润为S,由题意得:

S=(x-120)y

=-x2+320x-24000

=-(x-160)2+1600,

∴售价为160元/件时,获最大利润1600元.

故选:A.

点评:

本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用,利用配方法求出函数最值是解题关键.