解题思路：E为BC中点，BC=8cm，所以BD=4+DE，CD=4-DE，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理分别表示出AD的长度，令两式相等，即可求出ED的长度．
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
即AD2=92-（4+DE）2
在Rt△ADC中，AD2=AC2-DC2即AD2=72-（4-DE）2
∴81-（4+DE）2=49-（4-DE）2
∴（4+DE）2-（4-DE）2=32
∴8•2DE=32
∴DE=2cm．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考点：勾股定理的应用，首先用DE分别表示出BD和CD的长度，在Rt△ABD和Rt△ACD中应用勾股定理分别表示出AD的长度．令两式相等，即可求出DE的长度．
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