ƒ(x) = e^x + ∫(0→1) 2ƒ(t) dt
令常数项∫(0→1) ƒ(t) dt = A,于是
ƒ(x) = e^x + 2A,两边取定积分
∫(0→1) ƒ(x) dx = ∫(0→1) (e^x + 2A) dx
A = [e^x + 2Ax] |(0→1) = (e + 2A) - (1 + 0) = e + 2A - 1
- A = e - 1
A = 1 - e
所以ƒ(x) = e^x + 2(1 - e)
ƒ(x) = e^x - 2e + 2
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