是不是(a叉乘b)点乘c等于(b叉乘c)点乘a
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一个问题你现在是读高中?还是大学?

是相等的,证明过程用到向量的混合积(来自《高等数学》)和行列式的性质(来自《线性代数》)

证明:

|ax ay az| |bx by bz|

(a×b)·c=[a b c] = |bx by bz| = |cx cy cz| =[b c a]=(b×c)·a

|cx cy cz| |ax ay az|

注:

混合积:设 a ,b ,c 是空间中三个向量,则 (a×b)·c 称为三个向量 a ,b ,c 的混合积,记作[a b c]

上面的式子中 同一竖直面的三条竖线(|)是连在一体的,整个是个行列式.