因为∠C=80°,∠A-∠B=60°------1
∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A+∠B=100°------2
联立1,2式,可得∠A=60°+∠B----3
把3式带进2式可得∠B=20°
所以∠A=80°
综上所述,按角分类,因为∠A=∠C,边AB=边BC.所以三角形ABC为等腰三角形
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