概率论（随机变量）问题题目有点长,不好意思为了防止意外,在矿内同时装有两种报警系统I和II,两种报警系统单独使用时,系统
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1,都有效则是求两个事件的积P(I,II)

而1失灵的条件下,系统II仍有效的概率为0.85.即

P(II/I')=P(II,I')/P(I')=0.85

而P(II,I')=P(II)-P(II,I)=0.93-P(II,I)

P(I')=1-P(I)=1-0.92=0.08

代入得

[0.93-P(II,I)]/0.08=0.85

P(II,I)]=0.862

系统II失灵而系统I有效的概率P(I,II')

P(I,II')=P(I)-P(I,II)=0.92-0.862=0.058

在系统II失灵的条件下,系统I仍有效的概率

P(I/II')=P(I,II')/P(II')

P(II')=1-P(II)=1-0.93=0.07

则P(I/II')=P(I,II')/P(II')=0.82857

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