已知sina+cosa=根号2,则tana+cota=?2.已知tan（π/4+a）=-2,则cot2a=?
1个回答

1.sina+cosa=根号2,

(sina+cosa)^2=(根号2)^2,

(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=2,

1+2sinacosa=2,

2sinacosa=1,sinacosa=1/2

tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sinacosa)

=1/(sinacosa)=1/(1/2)=2

2.tan（π/4+a）=-2,

tana=tan[(π/4+a)-π/4]=[tan(π/4+a)-tanπ/4]/[1+tan(π/4+a)tanπ/4]

=(-2-1)/[1+(-2)(-1)]=-3/3=-1,

则cot2a=1/tan2a=[1-(tana)^2]/(2tana)=[1-(-1)^2]/[2(-1)]=0

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