如图甲，把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形，再连结大正方形的四边中点，得到了一个新的正方形（图中阴影部分
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解题思路：

(1)由大正方形分成四个同样大小的小正方形，阴影部分为大正方形的四边中点的连线形成，所以阴影部分为大正方形面积的一半，根据正方形面积公式计算即可；

(2)由(1)的结论和正方形的面积公式易得到阴影部分正方形的边长；

(3)先利用勾股定理得到边长为

1

的正方形的对角线的长度为

，则

OA

=

−1

，而

A

点在原点左侧，利用数轴上数的表示方法即可得到点

A

表示的数。

解：(1)由图可得阴影部分的面积

；

(2)设图甲中阴影部分正方形的边长是

a

，

则

，解得

，

即图甲中阴影部分正方形的边长是

；

(3)

∵

以

1

个单位长度的线段为边作一个正方形，其对角线长为

，

∴

，

∴

点

A

表示的数为

。

（1）1；（2）

；（3）1-

<>

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