s = 3/(3-x²) + 12/(12-y²)
= [3(12-y²)+12(3-x²)] / [(3-x²)(12-y²)]
= (72-12x²-3y²)/(36-12x²-3y²+x²y²)
∵ xy = -1
∴ x²y² = 1
s = (72-12x²-3y²)/(37-12x²-3y²)
= 1 + 35/(37-12x²-3y²)
∵ 12x²+3y² ≥ 2√(36x²y²) = 12
∴ s ≥ 1 + 35/(37-12) = 12/5
当且仅当 12x² = 3y² ,即 x=1/√2,y=-√2 或 x=-1/√2,y=√2 时取得最小值.
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