一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
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设两个完全平方数为a,b.
a×a-b×b=224-100
(a+b)(a-b)=124
124=2×2×31
a+b和a-b同奇偶,
a+b=62,a-b=2
a=32,b=30
这个正整数32×32-224=800
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