已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+3
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以下是标答:望楼主采纳x0d（1）y=-x 2 +2mx-m 2 -m+3=-（x-m） 2 -m+3,
∴顶点坐标为（m,-m+3）,
∴顶点在直线y=-x+3上．
（2）∵抛物线与x轴交于M、N两点,
∴△＞0,
即：（2m） 2 -4（m 2 +m-3）＞0,
解得：m＜3,
∵OM•ON=3,
∴m 2 +m-3=±3,
当m 2 +m-3=-3时,m 2 +m=0,
∴m=0,m=-1,
∴当m=0时,y 1 =-x 2 +3（与OM≠ON矛盾,舍）,
∴m=-1,y 1 =-x 2 -2x+3,
当m 2 +m-3=3时,m 2 +m-6=0,
∴m=2,m=-3,
∴y 2 =-x 2 +4x-3,y 3 =-x 2 -6x-3．
（3）∵抛物线与y轴交点在原点的上方
∴y=-x 2 -2x+3,
∴C（-1,4）,B（-1,0）,
∵直线y=-x+3与x轴交于点A,
∴A（3,0）,
∵BA=BC,
∴∠PCD=45°,
∴设PD=DC=x,
则PC= x,AD=4 -x,
∵S △PAD=1/4 S △ABC ,
∴ 1/2（4 -x）•x= 1/4× 1/2×4×4,x 2 -4 x+4=0；
解得：x=2 ±2；
当x=2 +2时,PC= x=4+2 ,
∴4-y P =4+2 ,
∴y P =-2 ,
∴P（-1,-2 ）,
当x=2 -2时,PC=4-2 ,
∴y P =2 ,
∴P（-1,2 ）,
∴P（-1,2 ）或P（-1,-2 ）．
