小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半 - 已解决

小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，

小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为（　　）

A．

−

)

B．

−

)

C．

(r−R)

D．

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1个回答

雨点甩出后做平抛运动，

竖直方向有：h=[1/2gt2，t=

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v₀=ωR

雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v0t＝ωR

伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为：

r2−R2

所以

r2−R2=ωR

解得：h=

g(r2−R2)

2ω2R2

故选A

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