解题思路：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．
由一元一次方程的特点得|2-a|=1，
即2-a=1，或2-a=-1，
解得：a=1或a=3．
故选C．
点评：
本题考点： 一元一次方程的定义．
考点点评： 解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．
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