α1,α2,α3.α4 的一个极大无关组即是V的一组基
(α1,α2,α3.α4)=
1 -1 2 2
3 1 0 4
0 1 0 1
2 0 -2 0
经初等行变换化为
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
所以 α1,α2,α3是V的一组基
且 α4 = α1+α2+α3
所以 α= α1+2α+3α3+4α4 = 5α1+6α2+7α3
即 α 在基α1,α2,α3 下的坐标为 (5,6,7)
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