问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平 - 已解决 - 学校大全

问下空间中两条直线互相垂直,那么则两条直线在同一平面上的射影是否相互垂直,求证明

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否.证明不成立只需举出反例.做与其中一条直线垂直的平面,那么该直线在此平面上的射影是一个点,不会与另一个直线在此平面上的射影垂直.另补充,两条直线垂直,可以经过平移,使两直线相交,那么它俩确定一个平面,与此平面平行的平面,可以满足两直线的射影相互垂直,其他的平面就不确定或者不垂直了.

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