将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCE折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长?
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设点E在AD上,点F在BC上,点D翻折后的对应点为D"
设DE=x,则在直角三角形AD"E中,D"E=x,AE=8-x,AD"=4
由勾股定理得(8-x)^2=16+x^2
解得 x=3
过点D作DH垂直于BC
所以在直角三角形EFH中,EH=4,FH=2,所以EF=2根号5
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