注意到
1/[√n+√(n+1)]
分子分母同时乘以√(n+1)-√n
得到1/[√n+√(n+1)]
=√(n+1)-√n
所以
S=（1/√2+1）+（1/√3+√2）+（1/√4+√3）+.+（1/√4225 +√4224 ）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√4225-√4224
=√4225-1
=65-1
=64
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