有两个字母的不等式,一个字母取任意实数,求另一个字母的取值范围
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一、左边：1-x≤|x-m|

①当x≤m时,

1-x≤m-x,必须有1≤m,

所以解为x≤m,其中m≥1；

②当x≥m时,

1-x≤x-m,得x≥(1+m)/2,且x≥m,则(1+m)/2≥m,m≤1

所以,解为x≥(1+m)/2,其中m≤1；

二、右边|x-m|≤1+x

③当x≤m时,

m-x≤1+x,得x≥(m-1)/2,且x≤m,则(m-1)/2≤m,m≥-1

所以,解为(m-1)/2≤x≤m,其中m≥-1；

④当x≥m时,

x-m≤1+x,必须有m≥-1

所以,解为x≥m,其中m≥-1

综上所述,

（1）当m≥1时,解为(m-1)/2≤x≤m；

（2）当-1≤m≤1时,解为x≥(1+m)/2；

（3）当m＜-1时,无解.

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