甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到达C地.那么,乙车出发后______分钟时,甲车就超过乙车.
解题思路:据题可知,乙车比甲车多行11-7+4=8分钟.说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟,当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟.甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地.即在B地甲车追上乙车.
乙车比甲车早出发11分钟,但是停留了7分钟,那么乙车只比甲车早行了4分钟;最后乙车比甲车迟4分钟到达C地;又多行了4分钟;所以行驶路程的一半时,甲车超越乙车,也就是在B城;当甲车超越乙车时,两车行的路程相等,那么它们的速度与时间成反比;甲车的速度看成1,那么乙车的速度就是80%;用4分钟除以(1-80%),就是乙车到达B城的时间.然后再加上7分钟就是甲车到达B城的时间.
11-7=4(分钟)
4÷(1-80%)=20(分钟);
20+7=27(分钟);
此时乙车在B地;
甲车到达B城需要:40×80%÷2=16(分钟);
也就是乙车出发后的:16+11=27(分钟);
也就是乙车出发27分钟后甲车和乙车都在B城,此时甲车开始超过乙车.
答:乙车出发27分钟后甲车超过乙车.
故答案为:27.
点评:
本题考点: 追及问题;正、反比例应用题.
考点点评: 本题通过时间之间的关系,得出甲车在B城超过乙车是解决问题的关键,然后根据路程一定,速度和时间的反比关系求解.
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