解题思路：（1）从静止释放ab，ab棒切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，两个定值电阻3R与6R并联，可求得总电阻的表达式．当ab棒匀速运动时，速度达到最大，根据平衡条件和安培力公式，求解金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为[1/2]gsinθ时，根据牛顿第二定律求得此时金属杆ab运动的速度，得到感应电流，即可求得金属杆ab消耗的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，重力做正功，安培力做负功，根据动能定理求得导体棒ab克服安培力做功．
（1）电路中总电阻为R总=R并+R=[3R•6R/3R+6R]+R=3R；
I=[Bdv
R总=
Bdv/3R]
当达到最大速度时，金属棒受力平衡，则有 mgsinθ=BId=
B2d2v
3R
解得，最大速度为v=[3Rmgsinθ
B2d2
（2）金属杆ab运动的加速度为
1/2]gsinθ 时，通过ab的电流为 I′=[Bdv′
R总=
Bdv′/3R]
根据牛顿第二定律F合=ma，得
mgsinθ-BI′d=ma，
得到 mgsinθ-
B2d2v′
3R=[1/2]mgsinθ
解得，v′=[3Rmgsinθ
2B2d2
金属杆ab消耗的电功率P=I′2R=
m2g2sin2θR
4B2d2
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，根据动能定理
WG-W克安=△Ek
mgSsinθ-W克安=
1/2]m
9m2g2R2sin2θ
B4d4
解得 W克安=mgSsinθ-
9m3g2R2sin2θ
2B4d4
答：（1）金属杆ab运动的最大速度是[3Rmgsinθ
B2d2；
（2）金属杆ab运动的加速度为
1/2]gsinθ 时，金属杆ab消耗的电功率是
m2g2sin2θR
4B2d2；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功为mgSsinθ-
9m3g2R2sin2θ
2B4d4．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题是电磁感应中收尾速度问题，分别从力和能量两个角度进行研究．其中安培力的分析和计算是解题的关键步骤．
