在三角形ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G.求证：四边形EDCG是菱
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EG//BC,∴△AEG∽△ABD
故 EG：BD=AE：AB
AD平分∠BAC,∴CD：BD=AC：AB
而 AC=AE,∴EG：BD=CD：BD ,∴EG=CD
从而EDCG是平行四边形
容易证明△ACD≌△ADE
所以 CD=DE
故EDCG是菱形
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