（2006•湘潭）同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形A
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解题思路：由折叠可知∠DFE=∠A=90°，又有∠A=∠ADF=90°，首先可证明四边形AEFD是矩形，又由折叠可知DA=DF，则矩形AEFD为正方形．

证明：∵矩形ABCD沿图（1）中DE折叠，使点A与点F重合，

∴△DAE关于直线DE做了轴对称，得△DFE．

∴DA=DF，∠DFE=∠A．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADF=∠A=∠DFE=90°．

∴四边形DAEF为矩形．

∵DA=DF，

∴矩形DAEF为正方形．

（此题还有其他证法）

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；正方形的判定．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

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