天文工作者观测到某行星的半径为R,它自转的周期为T0,它有一颗卫星的轨道半径为r,该卫星绕行星的公转周期为T,若要在此行
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解题思路:卫星绕行星做圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律求出行星的质量,由牛顿第二定律求出卫星的速度,卫星动能的增量是需要做的功,由动能定理可以求出发生卫星需要做的功.

卫星绕行星做圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:

对行星的卫星:G[Mm′

r2=m′(

2π/T])2r,

对人造卫星:G[Mm

R2=m

v2/R],

人造卫星随行星自转的速度:v0=[2πR

T0,

由动能定理得:W=

1/2]mv2-[1/2]mv02

解得:W=

2mπ2r3

T2R-

2mπ2R2

T20;

答:至少应对卫星做功为

2mπ2r3

T2R-

2mπ2R2

T20.

点评:

本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题考查了求对卫星做功问题,应用牛顿第二定律、动能定理即可正确解题.