已知实数a满足a2+2a-8=0,则[1/a+1−a+3a2−1×a2−2a+1(a+1)(a+3)]=______.
2个回答

解题思路:先把分子和分母因式分解得到原式=[1/a+1]-[a+3

(a+1)(a−1)

(a−1)

2

(a+1)(a+3)

,约分后得

1/a+1]-

a−1

(a+1)

2

,再通分进行分式的减法运算得到原式=

2

a

2

+2a+1

由足a2+2a-8=0变形得a2+2a=8,然后把a2+2a=8整体代入

2

a

2

+2a+1

,即可得到原式的值.

原式=[1/a+1]-[a+3

(a+1)(a−1)•

(a−1)2

(a+1)(a+3)

=

1/a+1]-

a−1

(a+1)2

=

a+1−(a−1)

(a+1)2

=[2

a2+2a+1,

∵a2+2a-8=0,

∴a2+2a=8,

∴原式=

2/8+1]=[2/9].

故答案为[2/9].

点评:

本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查了分式的化简求值:先进行分式的乘除运算(即分子或分母因式分解、进行约分),然后进行分式的加减运算(即通分),得到最简分式或整式,接着利用整体代入的方法计算得到对应的分式的值.

1年前

1

玉笛寒萧

幼苗

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1年前

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