已知半径为1的圆O的内接三角形ABC∠ACB= 45°,∠AOC=150°,
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【猜猜猜】

如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°,作CD交AB的延长线于D,且CD=BC

（1）求证：CD是○O的切线

（2）求AC的长

1、∠AOC=150°,

∠ABC=105°或∠ABC=75°（舍去）

所以∠CBD=75°,BC=CD,

有∠CDB=75°,∠BCD=30°

又∠ACB=45°,有∠BAC=30°=∠BCD

所以CD为切线

2、三角形AOC中,∠AOC=150°,OA=OC=1,由余弦定理,可得

AC=OA^2+OC^2-2OA*OC*cos(AOC)

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