已知过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝
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分别过A,B两点作AD,BG垂直于准线

∴│AD│=│AF│=3,│BG│=│BF│=│BC│/2

设OF与准线的交点为E

∵ΔCBG∽ΔCAD

∴│BC│/│AC│=│BG│/│AD │

∴│AC│=│BC│/│BG│×│AD│=2×3=6

∴│FC│=6-3=3

∵ΔCBG∽ΔCFE

∴│BC│/│FC│=│BG│/│EF│

∴│EF│=│BG│/│BC│×│FC│=(1/2)×3=3/2

∴p=3/2

∴抛物线方程为y^2=3x