n名棋手进行单循环比赛，即任两名棋手间都比赛一场．胜者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完毕后，前4名依次得8、7、
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解题思路：先求出一共进行了

n(n−1)

2

场比赛，则总得分为n（n-1），所以n（n-1）≤8+7+5+4+4（n-4），由此求出n的取值范围，再进行验证即可．

总场数为：

n(n−1)

2，

总得分为：n（n-1），

n（n-1）≤8+7+5+4+4（n-4）

n2-5n-8≤0

n≥4，

4≤n≤6

n=4，总分4×3=12分，与已知不符；

n=5，总分5×4=20分，也与已知不符；

n=6，总分6×5=30分，符合题意；

因此n=6；

故答案为：6．

点评：

本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 关键是根据题意列出不定方程，再根据取值受限，求出n的值即可．

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