若抛物线y=(m-1)x2+2mx+3m-2的最低点在x轴上,则m的值为______.
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解题思路:由题意抛物线的最低点在x轴上,可知抛物线与x轴相切,得△=0,从而求出m的值.

∵抛物线y=(m-1)x2+2mx+3m-2的最低点在x轴上,

∴方程(m-1)x2+2mx+3m-2=0,只有一根,

∴△=(2m)2-4(m-1)(3m-2)=0,

∵函数为二次函数,

∴m-1≠0,即m≠1,

∴解得m=2;

故答案为2.

点评:

本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 此题主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根,若方程有一根说明函数与x轴相切,

两者互相转化,要充分运用这一点来解题.