过S点做SD⊥BC交BC于点D,连接AD,∵SA⊥SC,SA⊥SB,∴SA⊥平面SBC,SA⊥BC,
又SD⊥BC∴BC⊥平面SAD,有AD⊥BC,又SC⊥SB,SA⊥SD有
S0^2=AD^2*BC^2/4=(SA^2+SD^2)*BC^2/4=SA^2*(SC^2+SB^2)/4+SD^2*BC^2/4=SD^2*BC^2/4+SA^2*SC^2/4+SB^2*SA^2/4=S1^2+S2^2+S3^2
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又SD⊥BC∴BC⊥平面SAD,有AD⊥BC,又SC⊥SB,SA⊥SD有
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