（2013•江西一模）工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着
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解题思路：第一阶段：先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上的，有C16种方法；再随意拧第三个螺丝，和其对角线上的，有C14种方法；然后随意拧第五个螺丝，和其对角线上的，有C12种方法．第二阶段：先随意拧一个螺丝，有C16种方法，完成上述过程分步进行；再随意拧不相邻的，若拧的是对角线上的，有C14种方法；若拧的是不相邻斜对角线上的，则还有6种拧法，完成上述过程分类进行，即可得到总共的固定方式．
第一阶段：先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上的，有
C16种方法；再随意拧第三个螺丝，和其对角线上的，有
C14种方法；然后随意拧第五个螺丝，和其对角线上的，有
C12种方法．
第二阶段：先随意拧一个螺丝，有
C16种方法，完成上述过程分步进行；再随意拧不相邻的，若拧的是对角线上的，有
C14种方法；若拧的是不相邻斜对角线上的，则还有6种拧法，完成上述过程分类进行，所以总共的固定方式有：
C16
C14
C12
C16×(4+6)＝2880．
点评：
本题考点： 排列及排列数公式．
考点点评： 本题考查了“分类计数原理”和“分步计数原理”，属于难题．
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