解题思路：求导数，利用导数f′（x）的最大值为5，求出a的值，根据导数的几何意义求出切线的斜率，切点的坐标，从而可求方程．
∵f（x）=-[2/3]x3+2ax2+3x，
∴f′（x）=-2x2+4ax+3=-2（x-a）2+2a2+3，
∵导数f′（x）的最大值为5，
∴2a2+3=5，
∵a＞0，
∴a=1，
∴f′（1）=5，f（1）=[13/3]，
∴在函数f（x）图象上的点（1，f（1））处的切线方程是y-[13/3]=5（x-1），即15x-3y-2=0．
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，解题的关键注意过某点和在某点的区别，属于中档题．
最新问答： 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形最大正方姓边长7厘米怎么做 一个数被a除,商7余3.那么,这个数至少再减去（ ）,才能商是6,而且没有余数. The survey ____ in our school last month shows that about th 二氧化硫是引起酸雨的一种物质.二氧化硫属于 [ ] A．酸 B．酸性氧化物 C．碱 D．混合物 比正数小的所有有理数中,最大数是( ) （2004•北京）下面是实验室制取气体的A、B、C三种实验装置图．看图回答： 某烃A能使高锰酸钾和溴水褪色,与HBr作用得B,B是1-溴丙烷的同分异构体,推测A,B的结构简式. 高中数学向量问题 0a=0对吗 Thank,you,letter,your,for连词成句 为了加强公民的节水意识合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水目的 直四棱柱底面是菱形,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是? 关于裸子植物的生物题松、杉、柏等都是裸子植物,它们的共同特征是：可产生-----,胚珠没有-----包被,因此----- 1【 】就应该向他道歉.2【 】,【 】无法表达我对老师的感激之情【填关联词 古汉语中反切的“类隔”和“音和”的准确定义是什么 书写下列反应的文字表达式，并指出反应类型． 我心里一直有你 谁来帮我翻译英文 圆(x-1)^2+(y-2)^2=9上的点到直线3x+4y+19=0距离的最大,最小值 这么说通过两个部首在字典检字表里查到的字,这两个部首实际上不一定都是这个字的部首? Would you like to have a hambrurer?的同义句—you——to have a hambu 百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（ ）
