某学校图书馆向某出版社邮购x(x是10的整数倍)本课外读物,每本书的单价为15元.出版社规定:邮购10本以一下(包括10本)需加邮费6元;邮购10本以上(不包括10本)需加的邮费为书价的10%.在邮局汇款时,每100元汇款需付汇费1元,汇款额不足100元时,按100元汇款收取汇费.
(1)如果图书馆每次邮购10本,分[x/10]次邮购,那么所需的费用为790元,求x的值;
(2)在(1)问的情况下,求一次性邮购x本课外读物的费用;
(3)如果邮购60本课外读物,试比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中,哪种邮购方式费用小?
解题思路:(1)首先算出一次邮购10本所需费用,然后乘以邮购次数即为总的费用.收费标准为10本一下的标准.
(2)根据第一问得出的课外读物的总本数进行求解.收费标准为10本以上的标准.
(3)分别求出分6次邮购的费用和一次性邮购的费用,比较两个费用哪个更小.
(1)一次邮购10本所需费用为:15×10+6+2=158,则邮购[x/10]的费用为:158×[x/10]=790,解得:x=50.
(2)当邮购50本时,书本费为:15×50,邮费为:15×50×0.1,书本费加邮费为:825,所以所需汇费为:9元,总需付的总费用为:15×50+15×50×0.1+9=834(元).
(3)分六次邮购时:每次邮购的费用为:15×10+6+2=158,共邮购六次,则总费用为:158×6=948.
一次性邮购时:15×60+15×60×0.1+10=1000(元);所以分六次邮购费用更小.
点评:
本题考点: 一次函数的应用
考点点评: 本题解题关键是弄清楚各部分的收费标准.根据不同的收费标准算出所需费用.
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